Question

5．將2×2的正方形網格如圖放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上．若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≤2
• B． $k≥\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}≤k≤2$
• D． $\frac{1}{2}＜k＜2$

Answer 1

分析 分別確定點A和點C的坐標，代入正比例函數的解析式即可求得k的取值范圍．

解答 解：由題意得：點A的坐標為（1，2），點C的坐標為（2，1），
∵當正比例函數經過點A時，k=2，當經過點C時，k=$\frac{1}{2}$，
∴直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，k的取值范圍是$\frac{1}{2}≤k≤2$，
故選C．

點評 本題考查了正比例函數的性質，解題的關鍵是求得點A和點C的坐標，難度不大．