Question

18．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，-1）、B（1，3）兩點(diǎn)．求拋物線的解析式．

Answer 1

分析 把點(diǎn)A（-1，-1）、B（1，3）分別代入二次函數(shù)y=x²+bx+c得到關(guān)于b與c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答 解：把點(diǎn)A（-1，-1）、B（1，3）分別代入y=x²+bx+c得，
$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=-1}\\{1+b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{c=0}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為y=x²+2x．

點(diǎn)評 本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后把圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．