Question

8．如圖，有一塊20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩條人行通道（黑色區(qū)域），剩余綠地面積之和為126米²，若縱向的人行橫道的寬是橫向的人行通道的寬的2倍．
（1）問(wèn)橫向的人行橫道的寬度是多少米？
（2）這一矩形綠化工程由1人，三個(gè)星期完成，第一個(gè)星期工人只綠化6米²，若想三個(gè)星期全部綠化完畢，那么這個(gè)星期的平均增長(zhǎng)的綠化率為多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)橫向的人行橫道的寬度是x米，則縱向的人行橫道的寬度是2x米，綠地面積相當(dāng)于長(zhǎng)（20-2x）米，寬（8-x）米的長(zhǎng)方形，由此利用面積求得答案即可；
（2）設(shè)這個(gè)星期的平均增長(zhǎng)的綠化率為a，根據(jù)兩個(gè)星期的綠化面積為126-6=120平方米，列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)橫向的人行橫道的寬度是x米，則縱向的人行橫道的寬度是2x米，由題意得
（20-2x）（8-x）=126
解得：x₁=1，x₂=17（不合題意，舍去）
答：人行橫道的寬度為1米．
（2）設(shè)這個(gè)星期的平均增長(zhǎng)的綠化率為a，由題意得
6（1+a）+6（1+a）²=126-6
解得：a₁=3，a₂=-6（不合題意，舍去）
答：這個(gè)星期的平均增長(zhǎng)的綠化率為300%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的前提．