Question

9．如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，問：CD與AB垂直嗎？試說明理由．

Answer 1

分析 CD與AB垂直，理由為：由同位角相等兩直線平行，根據題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內錯角相等得到∠1=∠BCD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行，由垂直于平行線中的一條，與另一條也垂直即可得證．

解答 解：CD與AB垂直，理由為：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴CD∥FG，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB．

點評 此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的性質與判定是解本題的關鍵．