Question

19．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，較短的邊長(zhǎng)為4.5厘米，則對(duì)角線長(zhǎng)為9cm．

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=4.5cm，即可得出AC的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=4.5cm，
∴AC=BD=2OA=9cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．