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4．平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，四邊形ABCD是菱形嗎？

分析 由勾股定理的逆定理證明△AOB是直角三角形，得出∠AOB=90°，再由菱形的判定方法即可得出結(jié)論．

解答 解：四邊形ABCD是菱形；理由如下：
∵在△AOB中，OA2+OB2=32+42=25，AB2=52=25，
∴OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=90°，
即AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的判定、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理的逆定理，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在下列圖案中，可由軸對稱變換得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面3個結(jié)論：①BD是∠ABC的角平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
其中正確的結(jié)論有①②（只需填寫正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為5.6×10-4米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A是∠B的2倍，則∠A=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．李師傅去年開了一家商店，今年2月份盈利2400元，4月份盈利達(dá)到3456元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長率相同．
（1）求每月盈利的平均增長率；
（2）按照這個平均增長率，預(yù)計(jì)5月份李師付盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{9}$；                     
（2）（3+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2015次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，1）B．（-2，0）C．（-1，-1）D．（1，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．對于有理數(shù)a、b定義運(yùn)算如下：a*b=$\frac{ab}{a+b}$，則3*（-4*5）=$\frac{60}{17}$．

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同步練習(xí)冊答案