Question

15．某學校為了了解800名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分30分，得分為整數(shù)），從中隨機抽取了部分學生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知成績在18.5～21.5這一組的頻率為0.12，請回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是800600名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況的全體，樣本容量是50 50；
（2）請補全成績在21.5～24.5這一組的頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果成績在18分以上的為“合格”，請估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)．

Answer 1

分析 （1）利用頻率的定義，由成績在18.5～21.5這一組的頻率為0.12可計算出樣本容量；
（2）先計算出成績在21.5～24.5這一組的頻數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；
（3）用樣本中的合格率估計全校的合格率，則計算800×$\frac{50-3}{50}$即可．

解答 解：（1）在這個問題中，800名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況的全體是總體，
6÷0.12=50．
所以樣本容量是50；
故答案為800，50；
（2）成績在21.5～24.5這一組的頻數(shù)為50-3-6-10-14=17，
如圖：
（3）800×$\frac{50-3}{50}$=752（人）．
估計該校初中畢業(yè)生中體育成績?yōu)椤昂细瘛钡娜藬?shù)為752人．

點評 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．也考查了統(tǒng)計的有關概念和用樣本根據(jù)整體．