Question

5．若|a|=5，|b|=2，|c|=6且|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，求a-b+c的值．

Answer 1

分析 由|a|=5，|b|=2，|c|=6，得出a=±5，b=±2，c=±6．又因|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，可得a=-5，b=±2，c=6．從而有兩種情況：①當(dāng)a=-5，b=2，c=6時(shí)，a-b+c=-5-2+6=-1；②a=-5，b=-2，c=6時(shí)，a-b+c=-5+2+6=3．

解答 解：∵|a|=5，|b|=2，|c|=6，
∴a=±5，b=±2，c=±6，
∵|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，
∴a=-5，b=±2，c=6，
有兩種情況：①當(dāng)a=-5，b=2，c=6時(shí)，a-b+c=-5-2+6=-1；
②a=-5，b=-2，c=6時(shí)，a-b+c=-5+2+6=3．

點(diǎn)評 本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，靈活運(yùn)用該規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．