Question

12．（1）利用平面直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出點(diǎn)（2，2），（-2，3），（4，-1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）分別寫(xiě)出（1）中各點(diǎn)關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）寫(xiě)出點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，在平面直角坐標(biāo)系中，利用對(duì)稱的性質(zhì)作出點(diǎn)（2，2），（-2，3），（4，-1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)，然后寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）與（1）的方法一樣；
（3）利用對(duì)稱點(diǎn)到直線x=m的距離相等，而點(diǎn)（a，b）到直線x=m的距離為m-a或a-m，于是可得點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a，b）．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)（2，2），（-2，3），（4，-1）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，3），（-2，-1）；


（2）如圖，點(diǎn)（2，2），（-2，3），（4，-1）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，2），（0，3），（-6，-1）；


（3）點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m-a，b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則P（a，b）⇒P（2m-a，b），關(guān)于直線y=n對(duì)稱，P（a，b）⇒P（a，2n-b）