Question

6．用配方法解下列方程：
（1）x²-4x=5；（2）y²+4y=1；（3）x²+6x+8=0．

Answer 1

分析 （1）、（2）觀察原方程，可將方程左邊配成一個完全平方式，然后用配方法求解；
（3）先把常數(shù)項(xiàng)8移項(xiàng)后，再在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方，再進(jìn)行整理即可．

解答 解：（1）x²-4x+4=5+4，
（x-2）²=9，
x-2=3或x-2=-3，
x₁=5，x₂=-1．

（2）y²+4y+4=1+4，
（y+2）²=5，
y+2=±$\sqrt{5}$，
y₁=-2-$\sqrt{5}$，y₂=-2-$\sqrt{5}$．

（3）x²+6x+8=0，
x²-6x=-8，
x²-6x+9=-8+9，
（x-3）²=1．
x-3=1或x-3=-1，
x₁=4，x₂=2．

點(diǎn)評 此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．