Question

18．某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展，計劃再購進(jìn)一批圖書，豐富學(xué)生的課外閱讀．為了解學(xué)生對課外閱讀的需求情況，學(xué)校對學(xué)生所喜愛的讀物：A．文學(xué)，B．藝術(shù)，C．科普，D．生活，E．其他，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物），并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）a=80，b=64，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果全校有2500名學(xué)生，請你估計全校有多少名學(xué)生喜愛科普讀物；
（3）學(xué)校從喜愛科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生，并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識競賽，請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由E類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A類型百分比可得其人數(shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出D類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C類型所占比例即可得；
（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：（1）∵抽查的總?cè)藬?shù)為：32÷10%=320人，
∴a=320×25%=80人，b=320-80-48-96-32=64人；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

故答案為：80，64；

（2）2500×$\frac{96}{320}$=750人．
答：估計全校喜愛科普讀物的學(xué)生約有750人．

（3）列表得：

	女	女	女	男	男
女	---	（女，女）	（女，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	---	（女，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，女）	（女，女）	---	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	（女，男）	（女，男）	---	（男，男）
男	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（男，男）	---

或畫樹狀圖得：

所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有12種，
所以P（恰好抽到一男一女）=$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�