Question

9．已知y是x的二次函數(shù)，且當(dāng)x=-1時，y=10；當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=7，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 可設(shè)y=ax²+bx+c，根據(jù)條件得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后解這個方程組，就可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：設(shè)y=ax²+bx+c，由題可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=10}\\{a+b+c=4}\\{4a+2b+c=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-3}\\{c=5}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x²-3x+5．

點評 本題主要考查了運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、解三元一次方程組等知識，運用待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法，應(yīng)熟練掌握．