Question

18．如圖，△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，則∠EDF=70°度．

Answer 1

分析 根據(jù)BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，得到BE=DE，DF=CF，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B+∠C=180°-∠A=108°，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：∵BD、CD的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，
∴BE=DE，DF=CF，
∴∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=108°，
∴∠EDB+∠FDC=110°，
∴∠EDF=70°，
故答案為：70°．

點(diǎn)評 本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．