Question

3．已知a+b=-$\frac{1}{2}$，求（a+b）•（b+a）•（b+a）²+（a+b）²•（-b-a）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)的定義，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)代數(shù)式求值，把（a+b）整體代入，可得答案．

解答 解：原式=（a+b）¹⁺¹⁺²-（a+b）²•（a+b）
=（a+b）⁴-（a+b）³，
當(dāng)a+b=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=（$\frac{1}{2}$）⁴-（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{8}$=-$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用相反數(shù)得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵，把 （a+b）整體代入求代數(shù)式的值．