Question

14．如圖，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)D開始沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤12），那么當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于32cm²？

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度表示出長度和三角形面積公式列出方程．

解答 解：當(dāng)t秒時(shí)，QA=12-t，AP=2t，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$（12-t）•2t=32，
解得：t=4或t=8，
答：當(dāng)t為4或8秒時(shí)，△QAP的面積等于32cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的應(yīng)用；表示出所給三角形的兩條直角邊長是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積=兩直角邊積的一半．