Question

1．如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則sin∠ABC的值是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC，解直角三角形求出即可．

解答 解：∵∠ABC和∠ADC都對(duì)$\widehat{AC}$，
∴∠ABC=∠ADC，
∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°，
∴sin∠ABC=sin∠ADC=$\frac{AC}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形，圓周角定理的應(yīng)用，能求出∠ACB=90°和∠ABC=∠ADC是解此題的關(guān)鍵．