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13．

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為16cm，求△ABC的周長．

分析根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．

解答解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，AC=2AE=8，
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=16+8=24cm．

點評本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記性質并求出△ABD的周長=AB+BC是解題的關鍵．

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12．已知算式：$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}+2m}$-1．
（1）求字母m的取值范圍；
（2）先化簡，再求值，其中m=（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴×3²⁰¹³．

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4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）是否存在某一時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．

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1．

如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則sin∠ABC的值是$\frac{2}{3}$．

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8．

如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-$\sqrt{3}$的相反數(shù)點是B．

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18．

甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚1h（填“早”或“晚”），點B的縱坐標600的實際意義是甲、乙兩城市之間的距離為600千米；
（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；
②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？
③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．