Question

8．計(jì)算：
（1）-3-（-4）+7                         
（2）1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$）×（-8）
（3）（-1）¹⁰⁰-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]
（4）（-8）÷（-4）-（-3）³×1$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把減法化成加法，統(tǒng)一計(jì)算；
（2）按乘法分配律計(jì)算，再相加，注意負(fù)號(hào)；
（3）先算乘方運(yùn)算，注意（-1）¹⁰⁰=1，再計(jì)算中括號(hào)里的數(shù)；
（4）先計(jì)算乘方，將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)計(jì)算．

解答 解：（1）-3-（-4）+7，
=-3+4+7，
=-3+11，
=8；                  
（2）1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$）×（-8），
=1+$\frac{1}{2}$×（-8）+$\frac{3}{4}$×8+$\frac{7}{8}$×8，
=1-4+6+7，
=10；
（3）（-1）¹⁰⁰-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]，
=1-$\frac{1}{6}$×[3-9]，
=1-$\frac{1}{6}$×（-6），
=1+1，
=2；
（4）（-8）÷（-4）-（-3）³×1$\frac{2}{3}$，
=2+27×$\frac{5}{3}$，
=2+45，
=47．

點(diǎn)評(píng) 本題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，按運(yùn)算順序計(jì)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．