Question

20．如圖所示，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，試判斷∠AGD和∠ACB是否相等，為什么？（將解答過程補(bǔ)充完整）
解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定義）
∴CD∥EF （垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠1=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=∠2（  等量代換 ）
∴DG∥BC （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠AGD=∠ACB （兩直線平行，同位角相等）．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂直的定義得出∠EFB=∠CDB=90°，故可得出CD∥EF，∠1=∠ECD，再由∠1=∠2可知∠ECD=∠2，故可得出DG∥BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∠AGD=∠ACB．
理由如下：EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直的定義），
∴CD∥EF （垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECD=∠2（  等量代換 ），
∴DG∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ），
∴∠AGD=∠ACB （兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：垂直的定義；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等；∠2；DG，BC；兩直線平行，同位角相等．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．