Question

10．讀句畫圖并填空：如圖，點(diǎn)D是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．
（1）過點(diǎn)D作線段DE⊥BC，垂足為E；
（2）過點(diǎn)D向右下方作射線DF∥BA，交BC于點(diǎn)F；
（3）結(jié)合所作圖形，若∠B=120°，則∠D的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 把語音描敘化為幾何圖形，即可得到本題的幾何圖形，如圖，若∠B=120°，則利用平行線的性質(zhì)可得到∠BFD=60°，然后利用互余計(jì)算∠D的度數(shù)．

解答 解：如圖，

∵AB∥DF，
∴∠B+∠BFD=180°，
∴∠BFD=180°-120°=60°，
而DE⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∴∠D=90°-∠EFD=30°．
故答案為30°．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．