Question

5．觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，-$\frac{1}{42}$，$\frac{1}{56}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是1，分母可以拆成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，進一步代入計算得出答案即可．

解答 解：∵第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{1}{n（n+1）}$，
∴第6個數(shù)為-$\frac{1}{6×7}$=-$\frac{1}{42}$．
故答案為：-$\frac{1}{42}$．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出分子分母之間的數(shù)字排列規(guī)律，得出分母的運算規(guī)律，以及符號排列規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．