Question

15．函數y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點（1，b）．求：
（1）a和b的值；
（2）求拋物線y=ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標．

Answer 1

分析 （1）先把（1，b）代入y=2x-3中可求出b的值，從而得到交點坐標，然后把交點坐標代入y=ax²可求出a的值；
（2）根據二次函數的性質求解．

解答 解：（1）把（1，b）代入y=2x-3得b=2-3=-1，
把（1，-1）代入y=ax²得a=-1；
（2）拋物線解析式為y=-x²，
所以拋物線y=-x²的開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）．

點評 本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），當a＞0時，在對稱軸左側y隨x的增大而減小，在對稱軸右側y隨x的增大而增大；當a＜0時，在對稱軸左側y隨x的增大而增大，在對稱軸右側y隨x的增大而減�。�也考查了一次函數圖象上點的坐標特征．