Question

4．滕州市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池，噴出水的路徑是一條拋物線，如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空號(hào)總劃出的曲線是拋物線y=-x²+6x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是9米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+6x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，利用配方法或公式法求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)即為本題的答案．

解答 解：∵水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+6x，
∴噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=-x²+6x的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，
∴y=-x²+6x=-（x-3）²+9，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，9），
∴噴水的最大高度為9米，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．