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17.計算:$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$.

分析 將$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$中分母因式分解,然后將除法轉化為乘法即可化簡.

解答 解:原式=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}{(x-2)}^{\;}}}$
=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$•$\sqrt{x(x-2)}$
=x.

點評 本題考查了二次根式的乘除法,熟悉二次根式乘除法的運算法則和因式分解是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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