Question

7．設(shè)M=a²（b²+1），N=2ab-4a-5，其中a，b為實數(shù)，若M=N，則式子b^a的值是4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到a²（b²+1）=2ab-4a-5，將該等式利用配方法轉(zhuǎn)化為（ab-1）²+（a+2）²=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：依題意得：a²（b²+1）=2ab-4a-5，
整理，得
（ab-1）²+（a+2）²=0，
所以ab=1，a=-2．
則b=-$\frac{1}{2}$，
所以b^a=（-$\frac{1}{2}$）^-2=4．
故答案是：4．

點評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和配方法的應(yīng)用．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．