Question

15．已知a，b都是有理數(shù)，且2a+3$\sqrt{5}$b=b-$\sqrt{5}$a-$\sqrt{5}$，則a=-$\frac{1}{7}$，b=-$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 由于a，b都是有理數(shù)，比較等式左右兩邊的有理數(shù)部分和無理數(shù)部分，可得a、b的值．

解答 解：原式可化為2a+3$\sqrt{5}$b=b-$\sqrt{5}$（a+1），
∵a，b都是有理數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}2a=b\\ a+1=-3b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{7}\\ b=-\frac{2}{7}\end{array}\right.$．
故答案為：-$\frac{1}{7}$，-$\frac{2}{7}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知有理數(shù)、無理數(shù)的定義及它們之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．