Question

3．下列各式的約分，正確的是（　　）

• A． $\frac{-a-b}{a-b}$=1
• B． $\frac{-a-b}{a-b}$=-1
• C． $\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+b}$=a-b
• D． $\frac{{a}^{2}-^{2}}{a+b}$=a+b

Answer 1

分析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．

解答 解：A、原式=-$\frac{a+b}{a-b}$，分子、分母沒(méi)有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、原式═-$\frac{a+b}{a-b}$，分子、分母沒(méi)有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a+b}$=a-b，故本選項(xiàng)正確；
D、原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a+b}$=a-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了約分．確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來(lái)分別確定．
①分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式．
②當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面．
③約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式．