Question

2．已知（x+y+3）（x+y-3）=72，求x+y的值．

Answer 1

分析 先利用平方差公式表示方程展開后整理得到（x+y）²=81，然后利用直接開平方法解關于（x+y）的一元二次方程即可．

解答 解：∵（x+y+3）（x+y-3）=72，
∴（x+y）²-9=72，
即（x+y）²=81，
∴x+y=±9．

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．