Question

7．如圖，某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知．若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了（不知是哪一個），則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個吊扇轉(zhuǎn)的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先設(shè)B電燈壞了，然后根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好一盞燈亮和一個吊扇轉(zhuǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：設(shè)B電燈壞了，畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，正好一盞燈亮和一個吊扇轉(zhuǎn)的有4種情況，
∴任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個吊扇轉(zhuǎn)的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．