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16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E、F是AC邊的三等分點(diǎn)，連接BE交AD于G，連接DF，求AG：AD的值．

分析 先證明DF是△BCE的中位線，得出DF∥BE，得出AG=DG，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵AD是BC邊上的中線，E、F是AC邊的三等分點(diǎn)，
∴BD=CD，AE=EF=CF，
∴DF是△BCE的中位線，
∴DF∥BE，
∴AG=DG，
∴AG：AD=1：2．

點(diǎn)評 本題考查了三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個正方形的邊長是12cm、若從中挖去一個長為2xcm、寬為（x+1）cm的小長方形，剩余部分的面積為ycm2
（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并指出y是x的什么函數(shù)；
（2）當(dāng)x的值為2時，剩余部分的面積是多少？
（3）當(dāng)剩余部分的面積是104cm2時．相應(yīng)的小長方形的長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知．若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了（不知是哪一個），則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個吊扇轉(zhuǎn)的概率是$\frac{1}{3}$．

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4．若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），則m+n的值為-1．

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11．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線1的同側(cè)，點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對稱，連接A′B交l于點(diǎn)P．若A′B=a．
（1）求AP+PB．
（2）若點(diǎn)M是直線l上異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，求證：AM+MB＞AP+PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角三角形ABC中，∠C=90°，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，∠B的平分線BD交AC于D，BD=16．求AB的長．

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8．如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)O，且AO=3，BO=5，AC=18，OD=9．
（1）圖1，△AOB與△COD相似嗎？如果相似，請予以證明；如果不相似，說明理由；
（2）圖2，作DE∥AB，求△AOB與△EOD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．我市一家電子計(jì)算器專賣店，某型號計(jì)算器每只進(jìn)價13元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，但是最低價為每只16元．例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價0.10×（20-10）=1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算．
（1）求一次至少買多少只，才能以最低價購買？
（2）寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x（只）時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)H、F、E、G分別在AB、BC、CD、DA上，且AH=AG=CE=CF=x，四邊形EFHG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時．四邊形EFHG的面積最大？

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同步練習(xí)冊答案