Question

18．某校開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）在這次隨機抽樣調(diào)查中，共抽查了200名學生；
（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)72°；
（4）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．

Answer 1

分析 （1）利用公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比，即可計算出被調(diào)查學生的人數(shù)；
（2）先計算出喜歡醫(yī)生的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去其它各項的人數(shù)，即可得到喜歡教師職業(yè)的人數(shù)，則可補全折線統(tǒng)計圖；
（3）利用360°×20%進行計算，即可得到喜歡公務(wù)員的項目對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；
（4）根據(jù)喜歡教師職業(yè)的學生數(shù)以及被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，運用概率公式進行計算，即可得到抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．

解答 解：（1）被調(diào)查學生的人數(shù)=40÷20%=200（人）；
故答案為：200；

（2）喜歡醫(yī)生的人數(shù)=15%×200=30（人），
喜歡教師職業(yè)的人數(shù)=200-40-20-30-70=40（人），
折線統(tǒng)計圖補充如下：


（3）扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×20%=72°．
故答案為：72；

（4）抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率是：$\frac{40}{200}$=$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了扇形統(tǒng)計圖，概率公式以及折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況；從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．