Question

2．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（-$\frac{1}{12}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）$”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題．
小明的解法：原式的倒數(shù)為（$\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$）$÷（-\frac{1}{12}）$=（$\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$）×（-12）=-4+10=6，
所以（-$\frac{1}{12}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）$=$\frac{1}{6}$．
（1）請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確，并說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題．
計(jì)算：（-$\frac{1}{24}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}）$．

Answer 1

分析 （1）正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可；
（2）求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．

解答 解：（1）正確，理由為：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)；
（2）原式的倒數(shù)為（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）÷（-$\frac{1}{24}$）=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）×（-24）=-8+4-9=-13，
則（-$\frac{1}{24}$）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）=-$\frac{1}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．