Question

9．編號為1～5號的5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分，如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖．之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40%．
（1）求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖；
（2）在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%的學生的概率；
（3）最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5次，這時7名學生積分的眾數(shù)仍是前6名學生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學生的積分．

Answer 1

分析 （1）由第6名學生命中的個數(shù)為5×40%=2可得答案，并補全條形圖；
（2）由這6名學生中，命中次數(shù)多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，根據(jù)概率公式可得；
（3）根據(jù)眾數(shù)的定義得出前6名學生積分的眾數(shù)即可得．

解答 解：（1）第6名學生命中的個數(shù)為5×40%=2，
則第6號學生的積分為2分，
補全條形統(tǒng)計圖如下：


（2）這6名學生中，命中次數(shù)多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5號這4名學生，
∴選上命中率高于50%的學生的概率為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；

（3）由于前6名學生積分的眾數(shù)為3分，
∴第7號學生的積分為3分或0分．

點評 本題主要考查眾數(shù)的定義和條形統(tǒng)計圖及概率公式，熟練掌握概率公式的計算和眾數(shù)的定義是解題的關鍵．