Question

9．如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，若AD=3，BC=9，則AO：OC=（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 2：3
• D． 11：20

Answer 1

分析 由梯形的性質(zhì)得AD∥BC，則可判斷△AOD∽△COB，然后利用相似比即可得到AO：OC的值．

解答 解：∵四邊形ABCD為梯形，
∴AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴$\frac{AO}{OC}$=$\frac{AD}{BC}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了梯形的性質(zhì)．