Question

14．兩個(gè)相似多邊形，它們的相似比為2：3，若它們的周長(zhǎng)之和為15cm，則這兩個(gè)多邊形的面積比為4：9．這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別為6cm、9 cm．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方易得這兩個(gè)多邊形的面積比為4：9；根據(jù)相似多邊周長(zhǎng)的比等于相似比得到這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)比為2：3，然后利用它們的周長(zhǎng)之和為15cm可分別計(jì)算出兩個(gè)多邊的周長(zhǎng)．

解答 解：∵兩個(gè)相似多邊形的相似比為2：3，
∴這兩個(gè)多邊形的面積比為4：9；
這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)比為2：3，
∴一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)=$\frac{2}{5}$×15cm=6cm，另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)=$\frac{3}{5}$×15cm=9cm．
故答案為4：9；6cm、9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比；相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似多邊形面積的比等于相似比的平方．