Question

7．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識．某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	008
60.5～70.5	8	b
70.5～80.5	10	020
80.5～90.5	16	032
90.5～100.5	a	0.24
合計

（1）頻數(shù)分布表中a=12；b=50；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在該問題中的樣本容量是50；
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內的人數(shù)最多；
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為216人．

Answer 1

分析 根據(jù)頻數(shù)：總數(shù)=頻率，可解答表中數(shù)據(jù)，然后根據(jù)圖表回答問題

解答 解：（1）各組頻率之和為1，可知依次為右方方格有上而下是0.24，1.00，根據(jù)比例關系，可計算出左側方格從上而下是a=12，b=50；
（2）如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（3）樣本總數(shù)是50；
（4）80.5～90.5之間人數(shù)最多；
（5）按比例計算，可知有216人是優(yōu)秀．
故答案為12，50，50，80.5～90.5，216．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題