Question

12．如圖，點(diǎn)P為△ABC的AB邊上一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件中不一定能保證△ACP∽△ABC的是（　�。�

• A． ∠ACP=∠B
• B． ∠APC=∠ACB
• C． $\frac{PC}{BC}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AC}{AB}$=$\frac{AP}{AC}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定方法．利用公共角∠A進(jìn)行求解．

解答 解：∵∠A=∠A，
∴當(dāng)∠APC=∠ACB或∠ACP=∠B或AC：AB=AP：AC或AC²=AB•AP時(shí)，
△ACP∽△ABC．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似，熟記相似三角形的各種判定方法是解題關(guān)鍵．