Question

2．△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點．CM⊥OC，交BO延長線于點M．若∠A=70°，則∠M=（　�。�°．

• A． 30
• B． 35
• C． 37.5
• D． 40

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，根據(jù)點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，于是得到∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=55°，由外角的性質(zhì)得到∠MOC=55°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠MOC=55°，
∵CM⊥OC，
∴∠M=35°．
故選B．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．