Question

1．如圖，以數(shù)軸上的單位線段長(zhǎng)為寬，以2個(gè)單位線段長(zhǎng)為長(zhǎng)，作一個(gè)矩形，以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心，以矩形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的正半軸于A點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而得到OA的長(zhǎng)，再根據(jù)O點(diǎn)為原點(diǎn)，可得點(diǎn)A表示的數(shù)．

解答 解：∵以數(shù)軸上的單位線段長(zhǎng)為寬，以2個(gè)單位線段長(zhǎng)為長(zhǎng)，作一個(gè)矩形，
∴矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OA=$\sqrt{5}$，
則點(diǎn)A表示的數(shù)為$\sqrt{5}$．
故答案為$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方．