Question

16．甲、乙兩船沿直線航道AC勻速航行，甲船從起點(diǎn)A出發(fā)，同時乙船從航道AC中途的點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)C航行，設(shè)t小時后甲、乙兩船與B處的距離分別為d₁，d₂，則d₁，d₂與t的函數(shù)關(guān)系如圖，下列說法：①乙船的速度是40千米/時；②甲船航行1小時到達(dá)B處；③甲、乙兩船航行0.6小時相遇；④甲、乙兩船的距離不小于10千米的時間段是0≤t≤2.5．其中正確的說法的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①根據(jù)速度=路程÷時間，計(jì)算即可；
②根據(jù)圖形可得甲船航行0.6小時到達(dá)B處，依此即可求解；
③根據(jù)圖形可得甲、乙兩船航行多少小時相遇，依此即可求解；
④分兩種情形利用待定系數(shù)法求出分段函數(shù)的解析式，再列出不等式，解不等式即可．

解答 解：①乙的速度=120÷3=40（米/分），故正確；
②由圖形可得甲船航行0.6小時到達(dá)B處，故錯誤；
③由圖形可得甲、乙兩船航行3小時相遇，故錯誤；
④設(shè)函數(shù)解析式為d₁=kt+b，
0≤t≤0.6時，把（0，60）和（0.6，0）代入得d₁=-100t+60，
0.6＜t≤3時，把（0.6，0）和（3，120）代入得d₁=50t-30；
d₂=40t，
當(dāng)0≤t＜0.6時，d₂+d₁≥10，
即-100t+60+40t≥10，解得t≤$\frac{5}{6}$，
∵0≤t＜0.6，
∴當(dāng)0≤t＜0.6時，甲、乙兩船的距離不小于10千米； 
當(dāng)0.6≤t≤3時，d₂-d₁≥10，即40t-（50t-30）≥10，解得t≤2，
∵0.6≤t≤3，
∴當(dāng)0.6≤t≤2時，甲、乙兩船的距離不小于10千米．
綜上所述，甲、乙兩船的距離不小于10千米的時間段是0≤t≤2，故錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用不等式解決實(shí)際問題，屬于中考�？碱}型．