Question

8．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）慢車的速度為60km/h，快車的速度為80km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義兩車相遇，解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義快車到達(dá)甲地
（3）直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)（8，60）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；
（2）根據(jù)圖形即可得出B，D點(diǎn)表示的意義，進(jìn)而求解；
（3）根據(jù)路程差=快車行駛的路程-慢車行駛的路程，進(jìn)一步求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了1個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，
∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，
∴（3x+4x）×4=560，
解得x=20，
∴慢車的速度，為60km/h，快車的速度為80km/h．

（2）由題意可得出：圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車相遇，點(diǎn)D表示快車到達(dá)甲地；

（3）快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，
當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240-3×60=60km，
則D（8，60）．
故答案為：（1）60，80；（2）兩車相遇，快車到達(dá)甲地；（3）D（8，60）．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出B，D點(diǎn)表示的意義是解題關(guān)鍵．