Question

9．已知$a={（-2）^0}\;，b={（\frac{1}{2}）^{-1}}\;，c={（-2）^{-2}}$，那么a、b、c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

Answer 1

分析 首先求出a、b、c的大小，然后根據(jù)正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．

解答 解：a=（-2）⁰=1，b=${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2，${c=（-2）}^{-2}=-\frac{1}{4}$，
∵-$\frac{1}{4}＜1＜2$，
∴c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．

點評 （1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而�。�
（2）此題還考查了零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0），以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，要熟練掌握．