Question

1．在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=6，BD=8，那么菱形的周長是20．

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=4，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AB，菱形的周長=4AB，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=4，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形的周長=4AB=20；
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出邊長是解決問題的關(guān)鍵．