Question

20．如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，則∠4等于100°．

Answer 1

分析 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得到∠2+∠5=180°，然后由∠1+∠2=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可得∠1=∠5，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得：a∥b，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，可得：∠3=∠6=100°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠4的度數(shù)．

解答 解：如圖所示，

∵∠2+∠5=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，
∴∠6=∠3=100°，
∴∠4=∠6=100°．
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．