Question

13．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k}\\{x+3y=1-5k}\end{array}\right.$的解x與y的和為負數，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 利用加減消元法由方程組中的兩個方程中得到x，y，再由x、y的和為負數得到關于k的不等式，可求出k的取值范圍．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k}\\{x+3y=1-5k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+1}{4}}\\{y=\frac{1-7k}{4}}\end{array}\right.$，
∵x與y的和為負數，
∴$\frac{k+1}{4}+\frac{1-7k}{4}＜0$
解得：k＞$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查二元一次方程組的解，解決本題的關鍵是求出方程組的解，列出不等式．