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10．已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延長線上的一點(diǎn)，EG∥AD，交AB于F，求證：AE=AF．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BAD=∠CAD，由平行線的性質(zhì)得到∠AFE=∠BAD，∠E=∠CAD，等量代換得到∠AFE=∠G，即可得到結(jié)果．

解答 證明：∵AD是△ABC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
∵GE∥AD，
∴∠AFE=∠BAD，∠E=∠CAD，
∴∠AFE=∠G，
∴AE=AF．

點(diǎn)評 此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．試畫出等邊三角形的三條對稱軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若式子$\frac{x+2}{2}$比$\frac{5-x}{3}$大1，則x的值為2．

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18．計算（-2）2015+|-22014|=-22014；（-2）2015+3×（-2）2014=22014；（-$\frac{5}{12}$）2011×（$\frac{12}{5}$）2011=-1．

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5．已知a2+b=2009，b-c2=2，求下列多項(xiàng)式的值．
（1）a2+c2；
（2）a2+4b-3c2．

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15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB，AC于點(diǎn)E和F，求證：BE=CF．

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2．化簡|3x-2|+|2x+3|

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19．今年下半年，某地區(qū)蟲草價格持續(xù)上漲，8月份的平均價格是$\frac{1200}{121}$萬元/千克，10月份的市場價格已達(dá)12萬元/千克．
（1）假如平均每月的價格增長百分比相同，試求出這個百分比；
（2）為調(diào)控蟲草價格，該地區(qū)政府決定從11月份采取價格臨時干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)蟲草以降低市場價格，經(jīng)市調(diào)研預(yù)測：10月份價格12萬元/千克，當(dāng)月銷售80千克，若該地區(qū)每多調(diào)進(jìn)10千克蟲草（全部賣完），當(dāng)月市場價格就下降1萬元/千克，為了既能使市場價格下降，又能使整個地區(qū)的銷售總額維持不變，應(yīng)該調(diào)進(jìn)多少千克蟲草？

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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=$\frac{4}{5}$x2-$\frac{24}{5}$x+4交y軸于點(diǎn)A，交x軸于B、C兩點(diǎn)且B在C左邊．設(shè)點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的點(diǎn)（不與A、C重合），過P作PQ∥y軸交線段AC于Q，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，連接PA、PC．
（1）用x的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（2）設(shè)△PAC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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