Question

19．今年下半年，某地區(qū)蟲(chóng)草價(jià)格持續(xù)上漲，8月份的平均價(jià)格是$\frac{1200}{121}$萬(wàn)元/千克，10月份的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)12萬(wàn)元/千克．
（1）假如平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)百分比相同，試求出這個(gè)百分比；
（2）為調(diào)控蟲(chóng)草價(jià)格，該地區(qū)政府決定從11月份采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)蟲(chóng)草以降低市場(chǎng)價(jià)格，經(jīng)市調(diào)研預(yù)測(cè)：10月份價(jià)格12萬(wàn)元/千克，當(dāng)月銷售80千克，若該地區(qū)每多調(diào)進(jìn)10千克蟲(chóng)草（全部賣完），當(dāng)月市場(chǎng)價(jià)格就下降1萬(wàn)元/千克，為了既能使市場(chǎng)價(jià)格下降，又能使整個(gè)地區(qū)的銷售總額維持不變，應(yīng)該調(diào)進(jìn)多少千克蟲(chóng)草？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)百分比為x，根據(jù)8月份的平均價(jià)格是$\frac{1200}{121}$萬(wàn)元/千克，10月份的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)12萬(wàn)元/千克列出方程解答即可；
（2）設(shè)應(yīng)該調(diào)進(jìn)a千克蟲(chóng)草，根據(jù)地區(qū)的銷售總額維持不變列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)百分比為x，由題意得
$\frac{1200}{121}$（1+x）²=12，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）．
答：這個(gè)百分比是10%．
（2）設(shè)應(yīng)該調(diào)進(jìn)a千克蟲(chóng)草，由題意得
（80+a）（12-$\frac{a}{10}$）=12×80，
解得a₁=40，a₂=0（舍去）．
答：應(yīng)該調(diào)進(jìn)40千克蟲(chóng)草．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)增長(zhǎng)率的知識(shí)和銷售中的基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．