Question

6．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用籬笆圍成一個兩面靠墻的矩形花園ABCD．
（1）用28m長的籬笆圍成一個如圖1所示的矩形花園ABCD，矩形花園面積為192m²，求AB的長；
（2）若興趣小組用籬笆圍成矩形花園ABCD時，中間用籬笆EF分割出兩個矩形種植不同的花卉，如圖2所示，總共用去籬笆長仍然是28m，求花園面積S的最大值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出長×寬=192列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可；
（2）直接表示各邊長，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法得出答案．

解答 解：（1）∵AB=xm，則BC=（28-x）m，
∴x（28-x）=192，
解得：x₁=12，x₂=16，
答：x的值為12m或16m；

（2）設(shè)AB=EF=xm，則BC=（28-2x）m，
S=x（28-2x）
=-2x²+28x
=-2（x-7）²+98，
∴花園面積S的最大值為98m²．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握長方形的面積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．