Question

5．定義運算“※”為：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，如：1※（-2）=-1×（-2）²=-4．則函數(shù)y=2※x的圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)定義運算“※”為：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$，可得y=2※x的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)圖象．

解答 解：y=2※x=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}（x＞0）}\\{-2{x}^{2}（x≤0）}\end{array}\right.$，
x＞0時，圖象是y=2x²對稱軸右側的部分；x≤0時，圖象是y=-x²對稱軸左側的部分，
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象，利用定義運算“※”為：a※b=$\left\{\begin{array}{l}a{b^2}（b＞0）\\-a{b^2}（b≤0）\end{array}$得出分段函數(shù)是解題關鍵．