Question

7．（1）已知x^m=3，xⁿ=2，則x^3m+2n=108；
（2）若x-y=1，則$\frac{1}{2}{x^2}-xy+\frac{1}{2}{y^2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則，以及冪的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式提取$\frac{1}{2}$，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把x-y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴原式=（x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108；
（2）∵x-y=1，
∴原式=$\frac{1}{2}$（x²-2xy+y²）=$\frac{1}{2}$（x-y）²=$\frac{1}{2}$．
故答案為：（1）108；（2）$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．